ამ რუბრიკით ქვეყნდება საინტერესო ამოცანები იმ მკითხველებისთვის, რომელთაც სურთ ლოგიკურ აზროვნებაში გავარჯიშება. ამოცანების ამოხსნა მოითხოვს ლოგიკისა და ელემენტარული მათემატიკის ცოდნას. 

რუბრიკას უძღვება შპს "ააფ მენეჯმენტის" გენერალური დირექტორი ფრიდონ ალშიბაია. 

ჟურნალის წინა ნომერში გამოქვეყნებული ამოცანა #233

 

დაფაზე ჩამოწერილია ნატურალური რიცხვები 1-დან 2019-ის ჩათვლით. ხვიჩა და გოჩა თამაშობენ შემდეგ თამაშს: ისინი ყოველ სვლაზე, მორიგეობით შლიან დაფაზე დაწერილ რიცხვებს, მანამ, სანამ დაფაზე არ დარჩება მხოლოდ ორი რიცხვი. პირველ სვლას აკეთებს ხვიჩა. იმარჯვებს ხვიჩა, თუ დაფაზე დარჩენილი ორი რიცხვის უდიდესი საერთო გამყოფი 1-ის ტოლია. სხვა შემთხვევაში, გამარჯვებულია გოჩა. ვინ გაიმარჯვებს სწორი თამაშის შემთხვევაში? პასუხი დაასაბუთეთ. 

ამოცანის ამოხსნა  

პირველ რიგში შევნიშნოთ, რომ ნებისმიერი ორი მომდევნო ნატურალური რიცხვი m, m+1 არის თანამარტივი (მათი უდიდიდესი საერთო გამყოფი ყოველთვის 1-ის ტოლია). დავამტკიცოთ ეს ფაქტი. დავუშვათ საწინააღმდეგო: ვთქვათ არსებობს ნატურალური რიცხვი d>1, ისეთი, რომ m და m+1, ორივე უნაშთოდ იყოფა d-ზე. მაშინ მათი სხვაობაც უნაშთოდ გაიყოფა d-ზე. მათი სხვაობა კი 1-ის ტოლია. მივიღეთ საწინააღმდეგო. ე.ი ჩვენი დაშვება, რომ d>1, არასწორია. მაშასადამე, თუ ხვიჩა თავდაპირველად წაშლის მაგალითად 2019-ს და დარჩენილ რიცხვებს დააწყვილებს თანამარტივ წყვილებად: (1,2); (3,4); (5,6) ... (2017,2018) მას შეეძლება, რომ გოჩას ყოველი სვლის შემდეგ (როდესაც ის რომელიმე რიცხვს წაშლის), წაუშალოს მას შესაბამისი მეწყვილე. საბოლოოდ დარჩება ერთი თანამარტივი წყვილი და ხვიჩა მოიგებს. 

ამჯერად ჟურნალის მკითხველებიდან სწორი პასუხი ვერავის გვაცნობა. 

მორიგი ამოცანა #234  

დაფაზე ჩამოწერილია ნატურალური რიცხვები 1-დან 2020-ის ჩათვლით. ხვიჩა და გოჩა თამაშობენ შემდეგ თამაშს: ისინი ყოველ სვლაზე, მორიგეობით შლიან დაფაზე დაწერილ რიცხვებს, მანამ, სანამ დაფაზე არ დარჩება მხოლოდ ორი რიცხვი. პირველ სვლას აკეთებს ხვიჩა. იმარჯვებს ხვიჩა, თუ დაფაზე დარჩენილი ორი რიცხვის უდიდესი საერთო გამყოფი 1-ის ტოლია. სხვა შემთხვევაში, გამარჯვებულია გოჩა. ვინ გაიმარჯვებს სწორი თამაშის შემთხვევაში? პასუხი დაასაბუთეთ. 

რედაქციის გადაწყვეტილებით, პირველ მკითხველს, ვინც სწორად უპასუხებს ამ რუბრიკით გამოქვეყნებულ ამოცანას, გადაეცემა შესანიშნავი საჩუქარი - შპს "ააფ მენეჯმენტის" მიერ გამოცემული ერთ ერთი წიგნი: 

1) ფრანგი მწერლის, რეიმონ კენოს რომანი "ზაზი მეტროში"; 

2) ჯ. ლონდონის მოთხრობების კრებული "როცა ღმერთები იცინიან"; 

3) ო. ჰენრის ნოველების კრებული "ზაფხულის შუადღის სიზმარი"; 

4) რეიმონ კენოს რომანი "ქალი არ უნდა გაანებივრო".

 

გამარჯვებულის ვინაობა გამოქვეყნდება! დაგვირეკეთ ტელეფონზე: (595) 59 02 75 ან (579) 30 27 27 (მობ.) ან გამოგვიგზავნეთ პასუხი ელექტრონული ფოსტით - palshibaia@tsodnisa.ge. გისურვებთ წარმატებებს!